โจทย์ คลื่นเสียง

ธรรมชาติของคลื่นเสียง

1.คลื่นเสียงจะไม่ผ่านสิ่งใด

2.ตำแหน่งที่เป็นส่วนอัดกับส่วนขยายในคลื่นเสียง อยู่ห่างกันเท่าใด

3.แอมปลิจูดของเสียง จะเป็นตัวแสดงถึงอะไร 

อัตราเร็วของเสียง

1.

2.

3.

ความเข้มเสียง

1.

2.

3.

การสะท้อน

1.

2.

3.

การหักเห

1.

2.

การแทรกสอด

1.

2.

3.

ปรากฎการณ์ต่างๆเกี่ยวกับคลื่นเสียง

1.

2.

3.

4.

ปรากฏการณ์ต่างๆในเรื่องเสียง

1.ปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ (Doppler effect)

        เป็นปรากฏการณ์ที่ผู้ฟังได้ยินเสียงที่มีความถี่เปลี่ยนไปจากความถี่จริงของต้นกำเนิดเสียง เนื่องจากผู้ฟัง หรือแหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่สัมพันธ์ต่อกัน โดยมีสูตรหาความถี่ที่ผู้ฟังได้ยินคือ

โดยกำหนดเครื่องหมาย ดังนี้

2. ปรากฏการณ์คลื่นกระแทก (Shock Wave)

คลื่นกระแทก  คือ ปรากฏการณ์ที่หน้าคลื่นเคลื่อนที่มาเสริมกันในลักษณะที่เป็นหน้าคลื่นวงกลมซ้อนเรียงกันไป โดยที่มีแนวหน้าคลื่นที่มาเสริมกันมีลักษณะเป็นรูปกรวยอันเนื่องมาจากแหล่งกำเนิดคลื่นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่มากกว่าความเร็วของคลื่นในตัวกลาง( V_s>V ) เช่น คลื่นกระแทกของคลื่นที่ผิวน้ำขณะที่เรือกำลังวิ่ง หรือคลื่นเสียงก็เกิดขึ้นเมื่อเครื่องบินบินเร็วกว่าอัตราเร็วของเสียงในอากาศ

เลขมัค

ตัวเลขที่บอกให้เราทราบว่า อัตราเร็วของแหล่งกำเนิดคลื่น  มีค่าเป็นกี่เท่าของอัตราเร็วของคลื่นในตัวกลาง

สูตรการคำนวณเมื่อเกิดคลื่นกระแทก

โดย u= อัตราเร็วเสียงในตัวกลาง

      V= อัตราเร็วของแหล่งกำเนิดเสียง

      θ= มุมหน้าคลื่นกระแทก ทำมุมกับทิศการเคลื่อนที่ของแหล่งกำเนิดเสียง

      m= เลขมัค

การเลี้ยวเบนของคลื่นเสียง

การเลี้ยวเบนจากช่องเดี่ยว มีเงื่อนไขการเกิดบัพ หรือ เสียงค่อย คือ

 โดย  (n=1,2,3,…)

การแทรกสอดของเสียง

สำหรับคลื่นเสียงจะแบ่งเป็นสามส่วน ดังนี้

.การแทรกสอดจากแหล่งกำเนิดอาพันธ์ (Coherent Source)

        ตำแหน่งที่แทรกสอดแบบเสริมกัน จะเป็นตำแหน่งปฏิบัพ จะได้ยินเสียงดังที่สุด และตำแหน่งที่แทรกสอดแบบหักล้างกัน จะเป็นตำแหน่งบัพ จะได้ยินเสียงเบที่สุดหรือไม่ได้ยินเลยก็ได้

Credit: ideal physic

จากรูป ตำแหน่งตรงกลางเป็นแนวปฏิบัพ จึงสรุปสูตรได้ว่า

   เมื่อ P เป็นปฏิบัพ

    เมื่อ P เป็นบัพ

คลื่นนิ่งของเสียง

        เกิดจากคลื่นสองขบวนมีความถี่เท่ากัน มารวมกับแบบเสริมและแบบหักล้างกัน ดังรูป

Credit: ideal physic

** เสียงดัง เป็นปฏิบัพของความดันแต่เป็นบัพของการกระจัด

    เสียงค่อย เป็นบัพของความดันแต่เป็นปฏิบัพของการกระจัด

2. ปรากฏการณ์บีตส์ (Beat)

เป็นปรากฎการณ์จากการแทรกสอดของคลื่นเสียง  2  ขบวน   ที่มีความถี่แตกต่างกันเล็กน้อย  และเคลื่อนที่อยู่ในแนวเดียวกันเกิดการรวมคลื่นเป็นคลื่นเดียวกัน  ทำให้แอมพลิจูดเปลี่ยนไป  เป็นผลทำให้เกิดเสียงดังเสียงค่อยสลับกันไปด้วยความถี่ค่าหนึ่ง

Credit: www.physics.science.cmu.ac.th

สรุป จากการรวมกันของคลื่นซึ่งมีความถี่ต่างกัน ได้ว่า

1.จังหวะของเสียงที่ได้ยินคือ ค่าความถี่บีตส์      

2.ความถี่ของเสียงที่ได้ยิน                             

   

3.ปรากฏการณ์การสั่นพ้อง (Resonance)

        เมื่อเสียงที่ออกจากแหล่งกำเนิดตรงกับความที่ธรรมชาติของการสั่นของอนุภาคอากาศพอดี อนุภาคของอากาศจะสั่นแรงสุด และได้ยินเสียงดังที่สุด ปรากฏการณืนี้เรียกว่า การสั่นพ้องของเสียง หรือ การกำทอน หรือ อภินาท หรือ เรโซแนนซ์

หลอดปลายเปิด เป็นหลอดปลายเปิดทั้งสองข้าง

Credit: www.sa.ac.th

สรุปได้ว่า ความถี่ที่ทำให้เกิดการกำทอนของหลอดปลายเปิดมีได้ทุกฮาโมนิค จึงได้สมการออกมาว่า

หลอดปลายปิด เปิดหลอดปิดหนึ่งข้าง เปิดหนึ่งข้าง

Credit: www.sa.ac.th

สรุปได้ว่า ความถี่ที่ทำให้เกิดการกำทอนของหลอดปลายปิด มีได้เฉพาะฮาโมนิคที่เป็นเลขคี่ จึงได้สมการออกมาว่า

การหัเหของคลื่นเสียง

        เมื่อเสียงเดินทางผ่านตัวกลางต่างชนิดกัน หรือแม้ตัวกลางเดียวกันแต่อุณหภูมิต่างกัน อัตราเร็วเสียงจึงต่างกันด้วย เป็นผลทำให้เกิดการหักเห โดยเมื่อเสียงเดินทางจากที่ที่มีอัตราเร็วมาสู่น้อย จะทำให้คลื่นเสียงเบนเข้าหาเส้นปกติ แต่ถ้าจากอัตราเร็วน้อยไปมาก็จะทำให้คลื่นเสียงเบนออกจากเส้นปกติ ดังรูป

Credit: ideal physic

โดยมีสมการคำนวนคือ

ปรากฎการณ์การหักเหของเสียงในธรรมชาติ

การเกิดฟ้าแลบแล้วไม่ได้ยินฟ้าร้อง

        เกิดจากตอนบนเย็นกว่าตอนล่างทำให้อุณหภูมแตกต่างกัน ทำให้คลื่นเสียงเสียงเบนออกจากเส้นปกติมาก แต่ถ้าอุณหภูมิต่างกันมากก็อาจเกิดการสะท้อนกลับหมดได้เช่นกัน

Credit: ideal physic

คุณสมบัติของคลื่นเสียง

การสะท้อนของเสียง

Credit: ideal physic

การสะท้อนของเสียง เป็นไปตามกฎการสะท้อน คือ

-ทิศของคลื่นตกกระทบ ทิศของคลื่นสะท้อน และเส้นแนวฉากจะอยู่บนระนาบเดียวกัน

-มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อน

สมบัติการสะท้อนของเสียง

1.จะเกิดได้ดีก็ต่อเมื่อ “ตัวสะท้อนใหญ่กว่าหรือเท่ากับความยาวคลื่น”

2.คนเราจะแยกเสียงสะท้อนได้ดีก็ต่อเมื่อ เวลาที่เสียงสะท้อนจากแหล่งกำเนิดกับเสียงที่สะท้อนมายังผู้ฟังต้องต่างกันอย่างน้อย 0.1 วินาที หรือ 17 เมตร

มลภาวะทางเสียง

        ขอบเขตการได้ยินเสียงของคนขึ้นอยู่กับความถี่และระดับความเข้มของเสียง ดังรูป

Credit: ideal physic

คุณภาพเสียง (ประเภทของเสียง)

เมื่อแหล่งกำเนิดเสียงต่างกัน ลักษณะของคลื่นเสียงแต่ละอย่างก็มีลักษณะเฉพาะตัวที่แตกต่างกันด้วย ซึ่งเราเรียกว่า คุณภาพเสียง คลื่นเสียงหนึ่งๆ จะมีความถี่ f,2f,3f,…,nf ออกมาพร้อมกัน ซึ่งแต่ละความถี่จะมีความเข้มเสียงต่างกัน คลื่นที่ได้จากการรวมคลื่นเสียงแต่ละความถี่เข้าด้วยกัน จะทำให้เสียงมีลักษณะเฉพาะตัว

        ดังนั้นเครื่องดนตรีต่างชนิดกัน ก็จะมีคุณภาพเสียงต่างกัน ดังรูป

Credit: ideal physic

จึงสรุปได้ว่าคุณภาพเสียงขึ้นอยู่กับจำนวนฮาร์โมนิคจากเครื่องดนตรีแต่ละชนิดและความเข้มเสียงแต่ละฮาร์โมนิค

ระดับเสียง (เสียงแหลม – ทุ้ม)

เสียงทุ้ม หมายถึง ความถี่ต่ำ (ระดับเสียงต่ำ) เสียงแหลม หมายถึง ความถี่สูง (ระดับเสียงสูง)โดยหูคนจะได้ยินความถี่เสียงตั้งแต่ 20 – 20000 Hz

โดยความถี่เสียงที่ต่ำกว่า 20 Hz ลงไปเรียกว่า infrasonic wave

และความถี่เสียงที่สูงกว่า 20000 Hz ขึ้นไปเรียกว่า ultrasonic wave

ในการแบ่งโน้ตทางวิทยาศาสตร์ แบ่งได้ตามตาราง

Credit: ideal physic

จากตารางพบว่า ความถี่ของ c’ เป็นสองเท่าของ c ในลักษระนี้เราเรียกมันว่า “เสียงคู่แปด (octave)” โดยมีสูตรหาสียงคู่แปดคือ

                                                                 

                                                                           (n คือจำนวนขีด)

นอกจากโน้ตทางวิทยาศาสตร์แล้ว ยังมีการแบ่งระดับเสียงทางดนตรีด้วย ดังตาราง

Credit: ideal physic

ความเข้มเสียง (เสียงค่อย-ดัง)

        ถ้า amplitude ของคลื่นความดันสูง เสียงจะยิ่งดัง แต่การวัด amplitude แทบวัดไม่ได้เลยเพราะมันน้อยมาก จึงกำหนดปริมาณใหม่ที่ใช้วัดความดังเสียงคือ ความเข้มเสียง (sound Intensity) และนิยามความหมายของความเข้มเสียงไว้ว่า

“ปริมาณของพลังงานเสียง ที่ตั้งฉากกับพื้นที่หนึ่งตารางหน่วย ในเวลาหนึ่งวินาที”

จึงเขียนสูตรได้ว่า 

โดย E  คือพลังงานที่แผ่ออกจากแหล่งกำเนิด

       t  คือเวลาที่เสียงเดินทางจากแหล่งกำเนิดไกล R

      A คือ พื้นที่ที่รองรับพลังงานเสียงทั้งหมด ในเวลา t ซึ่งเป็นพื้นที่ผิวทรงกลมรัศมี R

แต่จากความสัมพันธ์ เมื่อ P คือกำลังของแหล่งกำเนิดเสียง หน่วยเป็นวัตต์ (w) และแหล่งกำเนิดเสียง จะกระจายคลื่นเสียงออกเป็นรูปทรงกลม

ฉะนั้น

ดังนั้นจะได้สูตรว่า 

** I ต่ำสุดที่หูมนุษย์ได้ยินคือ 

    I สูงสุดที่หูมนุษย์ได้ยินคือ 

ระดับความเข้มเสียง

เนื่องจากความเข้มเสียงมีช่วงกว้างมาก และเมื่อความเข้มเสียงเพิ่มขึ้น x เท่า แต่ว่าหูคนจะไม่ได้ยินเสีบงเป็น x เท่าด้วย จึงได้กำหนดปริมาณที่บอกถึงความดังของเสียงที่ได้ยินคือ ระดับความเข้มเสียง มีหน่วยเป็น เดซิเบล (dB) ซึ่งมีขนาดดังนี้

** เสียงดังสุดที่คนทนฟังได้ มีระดับความเข้ม 

    เสียงดังสุดที่คนรับฟังได้ มีระดับความเข้ม 

การเปรียบเทียบระดับความเข้มเสียง

1.เมื่อ P คงตัว 

2.เมื่อ p ต่างกัน